Eduardo Rabello nasceu no município de Barra Mansa, estado do Rio de Janeiro, em 22 de setembro de 1876. Filho de Eduardo Rabelo e de Maria Teodora dos Reis Rabelo, formou-se pela Faculdade de Medicina do Rio, em 1903, defendendo a tese intitulada “Hematologia da anquilostomíase”. Desenvolveu sua pesquisa no Instituto de Manguinhos com a tese Hematologia na Ancilostomose. Ainda como estudante, trabalhou como revisor da "Gazeta de Notícias".

De 1904 a 1915 foi auxiliar técnico e assistente do Laboratório Bacteriológico da Saúde Pública. Em 1911, livre docente de Clínica Dermatológica, na Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro. Em 1913, a Faculdade Nacional de Medicina confere-lhe o título de Professor Honorário.

Em 4 de fevereiro de 1912, compôs a Comissão Organizadora, ao lado de Fernando Terra e Werneck Machado Rabello da instalação da Sociedade Brasileira de Dermatologia (SBD). Foi presidente da SBD por 15 anos ininterruptos, até sua morte, em 1940, quando foi sucedido por Oscar da Silva Araújo.

Em 1914 promoveu no Hospital Saint Louis, de Paris, conferências sobre Dermatologia Tropical. Em 1915, foi nomeado substituto da cátedra ocupada por Ferando Terra na Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro, e em 1925, com a aposentadoria deste, sucedeu-o tanto na presidência da SBD, como na titularidade da cátedra de doenças de pele e sífilis da Faculdade de Medicina, da qual, anos mais tarde, seria diretor. Foi o detentor de uma posição institucional extraordinária, concentrando em suas mãos, em 1925, os poderes relacionados à cátedra de dermatologia e sifilografia, à direção nacional da luta contra a lepra e as doenças venéreas, e à SBD. Em 12 de Junho de 1915 foi nomeado suplente da Faculdade de Medicina, com dispensa de concurso por unanimidade dos membros da Congregação e do Conselho Nacional de Ensino. Representou a Faculdade Nacional de Medicina na Europa e foi estudar a "curieterapia". Ao regressar ao Brasil, fundou em 1914 o "Instituto do Radium", e consagrou-se como pioneiro da radioterapia no Brasil.

Eleito Membro Titular da Academia Nacional de Medicina, em 1917, com memória intitulada “Dermatomicoses”. Durante o tempo em que esteve na instituição exerceu o cargo de Presidente da Secção de Medicina Especializada (1930-1931) (1931-1932) (1932-1933).

Em 1920 foi nomeado Inspetor de Profilaxia da Lepra e Doenças Venéreas no Departamento Nacional de Saúde Pública, quando lhe coube redigira primeira legislação antivenérea no Brasil.

Eduardo Rabello, atuou principalmente como dermato-sifilógrafo junto ao poder público. Durante os anos de 1920 a 1926 ocupou a chefia da Inspetoria de Profilaxia da Lepra e das Doenças Venéreas (IPLDV).

Foi sócio fundador e diretor da Fundação Gaffrée Guinle (1923). No mesmo ano, a convite do Instituto Pasteur de Paris, foi delegado do Brasil nas comemorações do centenário de Louis Pasteur, presidente de honra da Conferência Internacional de Lepra, membro do Comité da Direção do Centro Internacional de Estudos sobre a Lepra (Sociedade das Nações).

Em 1929 foi sócio fundador da Sociedade Brasileira de dermatologia. Foi cavaleiro da Légion d'honneur. Seu nome batiza o Hospital Estadual Eduardo Rabello em Senador Vasconcelos, referência estadual em atendimento em geriatria no Rio de Janeiro.

Com o auxílio de vários amigos e graças ao seu imenso prestígio social, Rabelo construiu entre 1930 e 1931, o Pavilhão São Miguel, transformado numa importante Clínica Dermatológica e sede de sua cátedra, na Faculdade de Medicina.

A contribuição científica de Eduardo Rabelo foi muito significante, através de trabalhos originais, com ênfase em "tinhas", bouba, leishmaniose tegumentar, câncer, doenças venéreas, tuberculose cutânea e problemas médico-sociais da lepra, onde lhe avulta a tese em colaboração com seu filho e sucessor na cátedra, Francisco Eduardo Rabelo, sobre a classificação clínico-epidemiológica das formas de lepra, apresentada no Congresso realizado no Cairo, em 1938. Expoente da medicina brasileira, Rabelo recebeu numerosas distinções, entre as quais avultam a Legião de Honra da França e a Presidência do Centro Internacional de Leprologia, órgão da Sociedade das Nações.

Proferiu numerosas palestras e conferências sobre problemas dermatológicos brasileiros, tais como bouba, micoses em geral, leishmaniose tegumentar americana e lepra. Atuou como membro de várias sociedades científicas do Brasil e no exterior e deixou numerosos trabalhos publicados, tais como Contribuição ao estudo das tinhas (1907), Etiologia da bouba: demonstração do Spirocheta pertenue nas lesões de bouba no Brasil (1909), Dermatomicoses (1909), Diagnóstico microscopico da sífilis (1910), Granuloma anular (1911), Esporotricose (1912), Introdução ao estudo da leishmaniose tegumentar(1917), Formas clínicas da leishmaniose (1917), O problema venéreo no Exército (1919), Profilaxia do câncer(1920), Profilaxia das doenças venéreas (1921), La Lepre au Brésil (1923), Profilaxia individual na sífilis(1926), A tuberculose cutânea; sua incidência em algumas regiões da América do Sul (1932), dentre outras.

Esteve envolvido diretamente com os problemas enfrentados pela Inspetoria e com a atuação de uma sociedade de dermatologia que tinha, também, interesses científicos em relação à lepra. Defendia o isolamento dos doentes em leprosários, como forma de evitar o contágio da doença. Com a escassez das verbas e a consequente falta de

instituições em número suficiente para abrigar os doentes, a Inspetoria viu-se obrigada a aceitar também o isolamento domiciliar. Métodos mais brandos empregados na legislação seguiam a recomendação das Conferências Internacionais de Lepra realizadas até então.

O Dr. Eduardo Rabello tem o seu nome perpetuado no Hospital de Geriatria e Gerontologia, localizado no bairro de Campo Grande, Zona Oeste do Rio de Janeiro.